Question

Chứng minh rằng n(n+1)(n+2) chia hết cho 3.

Answer 1

Vì n, n+1, n+2 là ba số tự nhiên (hoặc số nguyên) liên tiếp nên khi chia cho 3 sẽ có ba số dư khác nhau là 0, 1, 2 suy ra n(n+1)(n+2) chia hết cho 3.

Answer 2

\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 (đpcm)

Answer 3

[+] nếu n chia hết cho 3 thì n=3k

=] n chia hết cho 3 = 3k chia hết cho 3

=] {n+1} {n+2} chia hết hết cho 3

[+] nếu n chia 3 dư 1 thì n=3k+1 

=] n+2 = 3k+1+2=3k+3chia hết cho 3

[+] nếu n chia 3 dư 2 thì n=3k+2

=] n+1 =3k+2+1=3k+3chia hết cho 3

=] {n+1}{n+2} chia hết cho 3

từ [1][2][3] =] {n+1}{n+2}chia hết cho 3

MINH61