Question

Cho A=1+2²+2⁴+...+2²⁰²⁰+2²⁰²²; B=2²⁰²³. Chứng minh rằng 3A và 2B là hai số tự nhiên liên tiếp.

   CẦN TRC 7H SÁNG MAI Ạ

Answer 1

TK :

ta có 4A= 2² + 2⁴ + 2⁶ + 2⁸ + ....+ 2²⁰²⁴

từ đó 3A = 4A - A = 2² + 2⁴ + ....  + 2²⁰²⁴ - 1 + 2² + .... + 2²⁰²² = 2²⁰²⁴ - 1

mà 2B = 2²⁰²⁴

Từ đó dễ dàng suy ra được 3A và 2B là 2 số liên tiếp.