A = 12 + 22 + 32 + ........ + 1002
= 1(2 - 1) + 2(3 - 1) + 3(4 - 1) + ........ + 100(101 - 1)
= 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + ......... + 100.101 - 100
= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ........ + 99.100) + 100.101 - (1 + 2 + 3 + ....... + 100)
= B + 10100 - \(\frac{100.101}{2}\) = B + 5050
=> A - B = 5050
a)cho A=1/2+2/2^2+3/2^3+4/2^4+...+99/2^99+100/2^100.so sánh a với 2
b)cho hai số tự nhiên a và b ,với a>b và thỏa mãn:3(a+b)=5(a-b). tìm thương của hai số a và b
c)tìm số tự nhiên n biết :1/3+1/6+1/10+...+2/n(n+1)=2003/2004
các bạn làm hộ mình nhé hết tết là mình phải nộp bài rồi
So sánh A và B biết : A= 1+7+7^2 +......+7^100 / 1 + 7 + 7^2 +..... +7^99 ; B = 1 + 9 + 9^2 + 9^3 +......+9^100 / 1+9+9^2+9^99
so sánh a và b, biết
a = 100 - ( 1 + 1/2 = 1/3 + ... + 99/100) b = 1/2 + 2/3 + 3/4 +... +99/100
CMR tổng:
a) 21 + 22 + 23 +…...+299 + 2100 chia hết cho 3
b) 2^1 + 2^2 + .....+ 2^99 + 2^100 chia cho 9. Tìm số dư khi chia tổng.
Bài 1:
a) Cho A = 1/2 + (1/2)^2 + (1/2)^3 +...+ (1/2)^99
Chứng minh rằng: A<1
b) Cho B = 1/3 + 2/3^2 + 3/3^3 + ... + 100/3^100
Chứng minh rằng: B<3/4
tính
a. A= 101+100+99+98+....+3+2+1/101-100+99-98+...+3-2+1
b,B= 3737.43-4343.37/2+4+6+...+100
A = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ......... + 98 . 99 / 1 + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 + 3 ) + ........... + ( 1 + 2 + 3 + ...... + 98 )
B = ( 1 / 51 . 52 ) + 1 / 52 . 53 + ...... + 1 / 100 . 101 ) : ( 1 / 1 . 2 + 1 / 2 . 3 + ........ + 1 / 99 . 100 + 1 / 100 . 101
tinh nhanh
a) A= 33(1-2/3)(1-2/5)...(1-2/99)
b) B=101+100+99+98+...+3+2+1/101-100+99-98+...+3-2+1
c) C=423134x846267-423133/423133x846267+423134
Cho A = 1 . 2 + 2 . 3 + ... + 99 . 100
B = 12 + 22 + ... + 992
C = 1 + 2 + ... + 99
So sánh A và B + C