Cho A(1;2) , B(0;-3) , C(-1;2)
\(\Delta_1:\left\{{}\begin{matrix}x=4-2t\\y=1+t\end{matrix}\right.\) ; \(\Delta_2:\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{4}\) ; \(\Delta_3:x+4y-1=0\)
Hãy lập phương trình đường thẳng :
a) qua AB
b) qua A và song song với \(\Delta_1\)
c) qua B và vuông góc với \(\Delta_2\)
d) qua C và cách điểm A là \(\sqrt{2}\)
e) qua A và tạo với \(\Delta_1\) một góc 45 độ
f) qua A và cách đều BC
g) đường phân giác góc BAC
Viết phương trình đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) trong mỗi trường hợp sau :
a) Qua M(-2;0) và tạo với đường thẳng \(\left(\Delta_1\right):x+3y-3=0\) một góc 45 độ
b) Qua N(-1;2) và tạo với đường thẳng \(\left(\Delta_2\right):\left\{{}\begin{matrix}x=5+6t\\y=-2-4t\end{matrix}\right.\) một góc 60 độ
c) Qua P(2;5) và cách đều hai điểm A(-1;2) và B(5;4)
d) Qua Q(2;-2) và cách điểm C(3;1) một đoạn bằng 3
Viết phương trình đường thẳng ( \(\Delta\) ) trong mỗi trường hợp sau :
a) Qua M (-2;0) và với đường thẳng \(\left(\Delta_1\right)\) : x+3y-3=0 một góc 45 độ .
b) Qua N (-1;2) và tạo với đường thẳng \(\left(\Delta_2\right)\):\(\left\{{}\begin{matrix}x=5+6t\\y=-2-4t\end{matrix}\right.\) một góc 60 độ
c) Qua P (2;5) và cách hai điểm A(-1;2) và B(5;4)
d) Qua Q ( 2;-2) và cách điểm C (3;1) một đoạn bằng 3
cho hai đường thẳng \(\Delta_1:\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=-3+2t\end{matrix}\right.\) ; \(\Delta_2:\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t'\\y=1+t'\end{matrix}\right.\)
a) tìm tọa độ giao điểm I của \(\left(\Delta_1\right)\) và \(\left(\Delta_2\right)\)
b) viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của :
1. đường thẳng \(\left(\Delta'\right)\) đi qua I và vuông góc với \(\left(\Delta_1\right)\)
2. đường thẳng \(\left(\Delta"\right)\) và vuông góc với \(\left(\Delta_2\right)\)
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (\(\Delta\) ) biết:
a) \(\left(\Delta\right)\) qua điểm A (2;4) và có VTPT n=(3;5)
b) \(\left(\Delta\right)\) qua điểm B(1;-2) và song song với \(\left(\Delta_1\right)\) :x+2y-4=0
c) \(\left(\Delta\right)\) qua điểm C(-2;2) và vuông góc với \(\left(\Delta_2\right)\) : x-y-5=0
d) \(\left(\Delta\right)\) cắt trục Ox tại M (5;0) và cắt trục Oy tại N(0;-3)
Trong mặt phẳng Oxy có △1: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=4-2t\end{matrix}\right.\)và △2 : x-3y+9=0 , điểm P(-1;3) . Đường thẳng d đi qua P và cắt △1,△2 tại A , B sao cho P là trung điểm của AB .Tính khoảng cách từ M(1;-1) đến đường thẳng d
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(3;-4) và song song với đường thẳng (d’): \(\left\{{}\begin{matrix}x=2-t\\y=-1+6t\end{matrix}\right.\)
Cho 2 đường thẳng
d1 : \(\left\{{}\begin{matrix}x=4-3t\\y=-1+2t\end{matrix}\right.\) và d2 : x+2y-1=0
a.Tìm tọa độ giao điểm A của d1 và d2
b. Viết ptts và pttq của:
- Đường thẳng đi qua A và vuông góc với d1
- Đường thẳng đi qua A và song song với d2
1:cho hai điểm A(1;-4); B(1;2) viết pttq đường trung trực AB
2: cho tam giác ABC có A(1; 1); B(0; -2); C( 4;2). Viết phương trình tổng quát TRUNG TUYẾN CM
3: tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng sau đây: \(\Delta1:\left\{{}\begin{matrix}x=22+2t\\y=55+5t\end{matrix}\right.\)và \(\Delta2:2x+3y-19=0\)
4:cho 4 điểm A(1; 2); B(-1; 4) C(2;2 ); D(-3; 2). Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng AB và CD
5: cho M(1;2) và đường thẳng d: 2x+y-5=0. Tìm tọa độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là?
Lập phương trình các đường phân giác cảu các góc giữa hai đường thẳng sau :
a) \(\left(\Delta_1\right):2x+4y+7=0\) và \(\left(\Delta_2\right):5x+3y+7=0\)
b) \(\left(\Delta_1\right);-3x+4y+8=0\) và \(\left(\Delta_2\right):x-y+6=0\)