Question

Cho A=0,01+0,02+0,03+.......+)0,98+0,99

Tính nhanh 2*A

Answer 1

Viết lại \(A=\frac{1}{100}+\frac{2}{100}+...+\frac{98}{100}+\frac{99}{100}=\left(\frac{1}{100}+\frac{99}{100}\right)+\left(\frac{2}{100}+\frac{98}{100}\right)+...+\frac{50}{100}\)

Để ý rằng có 49 cặp có tổng là 1 nên \(A=1\cdot49+\frac{1}{2}=\frac{99}{2}\)

Do đó, \(2A=\frac{99}{2}\cdot2=99\)

Đáp số: 2A = 99.