ND

Cho a và b thuộc Z; b>0; 

so sánh 2 số hữu tỉ a/b và a+2001/b+2001

SN
3 tháng 6 2015 lúc 15:22

\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001a}{b\left(b+2001\right)};\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{\left(a+2001\right)b}{b\left(b+2001\right)}=\frac{ab+2001b}{b\left(b+2001\right)}\)

với a=b \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+2001}{b+2001}\)

với a<b \(\Rightarrow\frac{ab+2001a}{b\left(b+2001\right)}\frac{a+2001}{b+2001}\)

Bình luận (0)
TN
3 tháng 6 2015 lúc 15:36

Qui đồng mẫu số:

a/b = a(b+2001) / b(b+2001) = ab + 2001a /  b(b+2001)

a+2001 / b + 2001  =  (a+2001)b / (b + 2001)b  = ab + 2001b / b(b+2001) 

Vì b>0 nên mẫu số của hai phân số trên dương. Chỉ cần so sánh tử số.

So sánh ab + 2001a với ab + 2001b

- Nếu a < b => tử sổ phân số thứ nhất < tử số phân số thứ hai

  =>a/b < a+2001/b+2001

- Nếu a = b => hai phân số bằng nhau = 1

- Nếu a > b => Tử số phân số thứ nhất lớn hơn tử số phân số thứ hai

=> a/b > a+2001/ b +2001

yên tâm bài này tối qua tớ đc olm chọn đấy

Bình luận (0)
PT
6 tháng 9 2016 lúc 16:53

bạn thứ hai chính xác 100% lun

mk lm giống bạn í

Bình luận (0)
ND
11 tháng 9 2016 lúc 5:54

hay lắm mình đang làm bài này

Bình luận (0)
TM
3 tháng 11 2016 lúc 10:00

khó hiểu quá

Bình luận (0)
H24
20 tháng 6 2017 lúc 18:26

cảm ơn bạn nha@@@@ mình tưởng không kiếm được cách giải bài này ^_^

Bình luận (0)
PC
24 tháng 6 2017 lúc 21:10

a / b va a + 2017 / b + 2017 = a.(b + 2017) / b.(b + 2017) = a.b + a.2017 / b.(b + 2017) va a.b+2017.b / b.(b+2017) suy ra ta có 2 trường hợp:

TH1    Nếu a > b thì :

a.b + a.2017 / b.(b + 2017) > a.b + b.2017 / b.(b + 2017) = a / b > a + 2017 / b + 2017

TH2    Nếu a < b thì :

a.b + a.2017 / b.(b + 2017) < a.b + b.2017 / b.(b + 2017) = a / b < a + 2017 / b + 2017

Bình luận (0)
H24
24 tháng 7 2017 lúc 18:35

mk cx chẳng hiểu j cả rốt cuộc là trần thư đúng hay là nguyen thieu cong thanh đúng ai cho mk một ý kiến coi

Bình luận (0)
TD
30 tháng 8 2017 lúc 21:09

[Hoài_thương]cả hai bạn đều đúng,bạn yên tâm

Bình luận (0)
H24
15 tháng 11 2017 lúc 17:26

lu dau dat

Bình luận (0)
H24
15 tháng 11 2017 lúc 17:26

oc cho

Bình luận (0)
NH
24 tháng 7 2019 lúc 15:57

Có 3 đáp án

Bình luận (0)
SI
7 tháng 9 2020 lúc 19:24

bạn ơi tại sao phải có điều kiện a phần b công 2001 để làm các phần khác

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
KT
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
PM
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
NY
Xem chi tiết