xác định số tự nhiên n để a\(_n\)=n^4+2n^3+2n^2+n+7 là số chính phương
Cho dãy số thực \(\left(x_{ }_n\right)\)được xác định như sau \(\hept{\begin{cases}x_0=1\\x_{n+1}=x_n-\frac{x_n^2}{2016}\forall n\ge0\end{cases}}\). Chứng minh rằng: \(x_{2016}< \frac{1}{2}< x_{2015}\)
bài 1 : cho n là số tự nhiên lớn hơn 1 . Chứng minh rằng : n4+4n là hợp số
bài 2 : tìm số tự nhiên n sao cho 3n+55 là số chính phương
bài 3 : cho a+1 và 2a+1 ( n ( N ) đồng thời là hai số chính phương . Chứng minh rằng a chia hết cho 24
cho số a=n(n+1)(n+2)(n+3)+1 với n là số tự nhiên
a) chứng minh rằng số a là số chính phương
b) với giá trị nào của n thì a=121
Cho a,b,c là các số nguyên sao xcho 2a+b, 2b+c, 2c+a là các sos chính phương, biết rằng trong 3 số chính phương có 1 số chia hết cho 3. Chứng minh rằng: (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 27
Cho A=\(n^6-n^4+2n^3+2n^2\) Với \(n\in N;n>1\)Chứng minh rằng A không là số chính phương
Cho A = 11...15 (n số 1); B = 11...19 (n số 1). Chứng minh rằng AB + 4 là một số chính phương
1. Viết các số tự nhiên từ 50 đến 100 liên tiếp nhau và thu được số 505152...9899100. Hỏi số này có là số chính phương không?
2. Cho n \(\in\)N (n-1 không chia hết cho 4). Chứng minh rằng \(7^{n+2}\)không là số chính phương
3. Cho A= 19\(n^6\)+ 5\(n^5\)+1890\(n^3\)-19\(n^2\)-5n+1993. CHứng minh rằng A không phải là số chính phương
Tìm dãy các số nguyên tố p1 < p2 <...< pn thỏa mãn: (1+ \(\frac{1}{p_{ }_1}\))(1+ \(\frac{1}{p_{ }_2}\) ).....(1+\(\frac{1}{p_{ }_n}\) ) ∈ Z
