Bài làm:
Ta có: Xét bất đẳng thức sau:
\(\left(x-y\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\)\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\ge4xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\Leftrightarrow x+y\ge2\sqrt{xy}\)
Áp dụng bất đẳng thức trêm vào biểu thức:
\(\frac{a}{a+1}+\frac{a+1}{a}\ge2\sqrt{\frac{a}{a+1}.\frac{a+1}{a}}=2.1=2\)
\(\Rightarrow\frac{a}{a+1}+\frac{a+1}{a}\ge2\)
Học tốt!!!!
cho a la so tu nhien khac khong . hay so sanh
\(\frac{a}{a+1}+\frac{a+1}{a}\) voi 2
Cho A=1/2!+2/3!+......+8/9!+9/10!.so sanh A voi1.Voi n!=1.2.3.....n(tich cua n so tu nhien khac 0 dau tien)
cho a la so tu nhien nho nhat khac 0. biet rang a nhan voi 5/12 va 10/21 deu duoc ket qua la so tu nhien.vay so tu nhien a la
cho phan so a/b >1 . Hay so sanh hai phan so a/b va a+m / b+m
( m la so tu nhien khac khong )
giup mk nha cac ban
cho cac so tu nhien khac 0:a va b thoa man phan so a^2+b^2/ab la so tu nhien. Hay xac dinh quan he giua a va b
Cho 1 so nguyen a khac 0. So sanh -a voi a,-a voi 0
cac ban giup minh voi
tim a b la 2 so tu nhien khac 0 sao cho
4a+9b=45
a chia het chob va b chia het cho a voi a va b la cac so tu nhien so sanh a va b
Cho a la so tu nhien nho nhat khac 0.Biet rang a nhan voi 5/12 va 10/21 ta dc ket qua deu la stn.Tim a