Ta tách A thành 2 số hạng, trong đó có một số hạng chia hết cho 15 như sau:
A=44...4000+444
Ta thấy 44...4000 chia hết cho 3 và 5 nên chia hết cho 15. Do đó phần thập phân của phép chia A cho 15 chính là phần thập phân của phép chi 444 cho 15.
Ta có 444:15=29,6
Vậy phần thập phân của phép chia A cho 15 là 0,6.
Tổng các chữ số của a là:
2004.4=8016
Ta có:
8016:15=534(dư 6)
=> Vậy số dư của phép chia a cho 15 là: 6
Ta thấy
44:15 có số dư là 14
444:15 có số dư là 9
4444:15 có số dư là 4
44444:15 có số dư là 14
444444:15 có số dư là 9
..................
Vậy ta thấy các số từ sau số 44 thì lặp lại theo chu kì là 3 vì thế chúng ta cần trừ 1 khi làm phép tính.
=>a được viết bởi 2004 chữ số 4 sẽ có số dư là 9 vì ta lấy (2004-1):3 có số dư là 2 mà theo chu kì thì số dư thứ 2 là số 9 .