Điều kiện: \(a\ge0;a\ne1\)
\(A=\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-3}\)
\(=\frac{\sqrt{a}-3+6}{\sqrt{a}-3}\)
\(=\frac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}-3}+\frac{6}{\sqrt{a}-3}=1+\frac{6}{\sqrt{a}-3}\)
mà 1 \(\in\)Z
\(\Rightarrow\frac{6}{\sqrt{a}-3}\in Z\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{a}-3\right)\inƯ\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{a}-3\right)\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{a}\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{4;0;9\right\}\)
Vậy là ta đã hoàn thành bài
Đúng 0
Bình luận (0)