Question

cho A = \(\frac{1}{2005}\) . Viết A dưới dạng tổng hai phân số khác nhau có tử số bằng 1

Answer 1

1/2005=1/12030+1/2406

Answer 2

\(A=\frac{1}{1980}+\frac{1}{-158796}=\frac{1}{2005}\)

Answer 3

Đặt : \(A=\frac{1}{2005}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

<=> \(\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{2005}\) <=> 2005x+2005y=xy

<=> 2005x-xy+2005y=0

<=> \(x\left(2005-y\right)-2005^2+2005y+2005^2=0\)

<=> \(x\left(2005-y\right)-2005\left(2005-y\right)=-2005^2\)

<=> \(\left(x-2005\right)\left(2005-y\right)=-2005^2=-4020025=-25\cdot160801\)

Giải ra ta được : x=1980 y=-158796 (t/m) và  1 số trường hợp khác ^^