a) \(\left(2x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\x+2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-2\end{cases}}\)
b) \(\left(2x-3\right)\left(x+2\right)>0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3>0;x+2>0\\2x-3< 0;x+2< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{3}{2}\\x< -2\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>\frac{3}{2}\\x< -2\end{cases}}\)
c) \(\left(2x-3\right)\left(x+2\right)< 0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}2x-3>0;x+2< 0\\2x-3< 0;x+2>0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{3}{2};x< -2\left(\text{vô lý}\right)\\\frac{3}{2}>x>-2\end{cases}}\)
Vậy \(\frac{3}{2}>x>-2\)
a, A = (2x - 3)(x + 2) = 0
<=> (2x - 3) = 0 hoặc (x + 2) = 0
<=> 2x = 3 hoặc x = -2
<=> x = 3/2 hoặc x = -2
b, A = (2x - 3)(x + 2) > 0
<=> (2x -3) và (x + 2) cùng dấu
- TH1: 2x - 3 > 0 và x + 2 > 0
=> 2x > 3 và x > -2
=> x > 3/2 và x > - 2
Vậy x > 3/2
- TH2: 2x - 3 < 0 và x + 2 < 0
=> 2x < 3 và x < -2
=> x < 3/2 và x < -2
Vậy x < -2
c, A = (2x - 3)(x + 2) < 0
<=> (2x - 3) và (x + 2) trái dấu
- TH1: 2x - 3 < 0 và x + 2 > 0
=> 2x < 3 và x > -2
=> x < 3/2 và x > -2
=> -2 < x < 3/2
- TH2: 2x - 3 > 0 và x + 2 < 0
=> 2x > 3 và x < -2
=> x > 3/2 và x < -2 (vô lí)
Vậy -2 < x < 3/2