Question

Cho a-b=10.Hãy tính

A=(2a-3b)\(^2\)+2(2a-3b)(3a-2b)+(2b-3a)\(^2\)

Answer 1

Ta luôn có 

\(x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2\) ( hẳng đẳng thức )

\(\Rightarrow A=\left(2a-3b\right)^2+2\left(2a-3b\right)\left(3a-2b\right)+\left(2b-3a\right)^2\)

\(=\left(2a-3b\right)^2+2\left(2a-3b\right)\left(3a-2b\right)+\left(3a-2b\right)^2\)

\(=\left[\left(2a-3b\right)+\left(3a-2b\right)\right]^2\)

\(=\left(2a-3b-2b+3a\right)^2\)

\(=\left(a-b\right)^2\)

\(=10^2\)

\(=100\)