Question

Cho a; b là các số nguyên thỏa mãn ( a² + b² ) chia hết cho 3.

Chứng minh rằng a và b cùng chia hết cho 3.

Answer 1

VD : a = 3

b=6

3²+6²=9+36=45

Vây a và b cùng chia hết cho 3 (3²=9;6²=36)(9 chia hết cho 3 ;36 chia hết cho 3)

Answer 2

Ta có:\(\left(a^2+b^2\right)⋮3\Leftrightarrow a^2⋮3;b^2⋮3\)

\(\orbr{\begin{cases}a^2⋮3\\b^2⋮3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a⋮3\\b⋮3\end{cases}}}\)

Suy ra:\(a⋮3\)và \(b⋮3\)

Vậy:\(\left(a^2+b^2\right)⋮3\Rightarrow a⋮3⋮;b3\)

Answer 3

a² + b² \(⋮\)3

=> a.(a + \(\frac{^{b^2}}{a}\)) => a \(⋮\)3

=> b.(\(\frac{a^2}{b}\)+ b) \(⋮\)3 => b \(⋮\)3

Answer 4

a; b chia hết cho 3