Các câu hỏi tương tự
Cho a , b , c là các số thự dương thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\)
CMR \(a^2\sqrt{a}+b^2\sqrt{b}+c^2\sqrt{c}+\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{c}}\ge6\)
cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3.CMR:\(\sqrt{\frac{a}{3b^2+1}}+\sqrt{\frac{b}{3c^2+1}}+\sqrt{\frac{c}{3a^2+1}}\ge\frac{3}{2}\)
cho a,b,,c là các số nguyên dương thỏa mãn a+b+c=abc.Chứng minh rằng :
\(\frac{\sqrt{a^2+1}}{a}+\frac{\sqrt{b^2+1}}{b}-\sqrt{c^2+1}< 1\)
Cho hai số nguyên dương a,b thỏa mãn \(\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)=\sqrt{2022}}\). Tính \(A=a\sqrt{b^2+1+b+\sqrt{a^2+1}}\)
Cho a,b,c là các số nguyên dương thỏa mãn điều kiện \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{c}\). CMR nếu a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau thì a,b,c đều là các số chính phương
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn\(a^2+b^2+c^2=1\).
CMR:\(\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{c^2+1}}\le\frac{9}{2\left(a+b+c\right)}\)
1/tìm số n nguyên dương thỏa mãn
\(\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^n}+\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^n}=6\)
2/ cho a, b là các số dương thỏa mãn \(1\le a\le b\le2\)
tìm GTLN của \(A=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)
Cho các số dương a,b<1 thỏa mãn a+b=\(\sqrt{1-a^2}+\)\(\sqrt{1-b^2}\)
CMR;\(^{a^2+b^2}\)=1
H24
19 tháng 8 2017 lúc 21:22
cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1
cmr \(\sqrt{\frac{a}{1-a}}+\sqrt{\frac{b}{1-b}}+\sqrt{\frac{c}{1-c}}>2\)