Question

Cho a, b, c thỏa mán a+b+c=0
CMR: a^3+b^3+c^3=3abc

Answer 1

ta có a+b+c=0

  =>a+b=-c

ta có a^3 +b^3+c^3

      =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3

      =-c(a^2+b^2-ab)+c^3

      =-c[(a+b)^2-2ab-ab]+c^3

       = -c[(-c)^2-3ab]+c^3

       = (-c)^3+3abc+c^3

         =3abc