Cách 1 :
Phương trình a z 2 + bz + c = 0 có Δ = b 2 - 4ac
+ TH1 : Δ < 0, phương trình có hai nghiệm phức 
+ TH2: Δ ≥ 0, theo định lý Vi-et ta có:
Cách 2 :
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Số phức z = a + bi là nghiệm của phương trình x 2 - 2ax + ( a 2 + b 2 ) = 0
B. Mọi số phức đều là nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực
C. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực đều có hai nghiệm trong tập số phức C (hai nghiệm không nhất thiết phân biệt)
D. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực có ít nhất một nghiệm thực
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Số phức z = a + bi là nghiệm của phương trình x 2 - 2ax + ( a 2 + b 2 ) = 0
B. Mọi số phức đều là nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực
C. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực đều có hai nghiệm trong tập số phức C (hai nghiệm không nhất thiết phân biệt)
D. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực có ít nhất một nghiệm thực
Tìm các số thực a,b,c để phương trình (ẩn z) z 3 + a z 2 + b z + c = 0 nhận z = 1 + i và z = 2 làm nghiệm
Số phức z=a+bi, a,b thuộc R là nghiệm của phương trình ( z - 1 ) ( 1 + i z z - 1 z = i . Tổng T=a^2+b^2 bằng
A. 
.
B. 
.
C.
D. 
.
Cho phương trình z 3 + a z 2 + b z + c = 0 nhận z = 2 và z = 1 + i làm các nghiệm của phương trình. Khi đó a - b + c là
Biết phương trình z 2 + a z + b = 0 ( b , c ∈ R ) có một nghiệm z=1-i. Tính môđun của số phức w=a+bi.
Cho a , b , c ∈ R ; a ≠ 0 ; b 2 - 4 a c < 0 . Tìm số nghiệm phức của phương trình a z 2 + b z + c = 0 (với ẩn là z)
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Cho z = a + bi là một số phức. Hãy tìm phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm.
Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 - z + 1 = 0 là z = a + b i , a , b ∈ ℝ . Tính a + 3 b
A. 2
B. 1
C. -2
D. -1
