Question

cho a, b, c là độ dài của 1 tam giác.Chứng minh a²-b²-c²+2bc>2

Answer 1

>0 hay>2 vậy bạn?

Answer 2

>0 bạn nhé

Answer 3

Ok.

Có: Đề=\(a^2-\left(b^2-2bc+c^2\right)\)\(=a^2-\left(b-c\right)^2\)\(=\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\)

mà theo đề ta có: a,b,c là độ dài 3 cạnh trong tam giác

nên theo bất đẳng thức tam giác ta có:

\(a+c>b\) và \(a+b>c\)==> \(a-b+c>0\) và \(a+b-c>0\)

Nhân vế theo vế 2 đẳng thức trên ta được: \(\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)>0\)==> Đpcm