Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!
1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a^2 - b, b^2 - c, c^2 - a đều là các số chính phương.
2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x^2 + y^2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x = y
3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n^2 - 5)(n + 2) là số chính phương
4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a^2 + 3b; b^2 + 3a đều là các số chính phương
5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 = 2(ab + bc + ca). CMR ab + bc + ca, ab, bc, ca đều là các số chính phương.
Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!
1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a2 - b, b2 - c, c2 - a đều là các số chính phương.
2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x = y
3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n2- 5)(n + 2) là số chính phương
4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a2 + 3b; b2 + 3a đều là các số chính phương
5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 2(ab + bc + ca). CMR ab + bc + ca, ab, bc, ca đều là các số chính phương.
6. Cho các số nguyên (a -b)2 = a + 8b -16. CMR a là số chính phương.
7. Tìm các số tự nhiên m, n thỏa mãn 4m - 2m+1 = n2 + n + 6
Cho a, b, c là các số nguyên dương sao cho c(ac+1)2=(2c+b)(3c+b). CMR c là số chính phương.
cmr
A)tổng các bình phương của 3 số nguyên liên tiếp 0 là số chính phương
B)tổng các bình phương của 4 số nguyên liên tiếp 0 là số chính phương
Cho a,b là các số nguyên dương và A =\(\frac{a^2+b^2}{ab+1}\)là số nguyên .cmr A là số chính phương.
Cho các số nguyên dương a,b,c,d phân biệt thỏa mãn \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+d}+\frac{d}{d+a}\) là só nguyên. CMR abcd là số chính phương
a, cho a=11....1(n cs 1) ; b=1000...05(n-1 cs 0) cmr ab+1 là số chính phương.
b, cho Un=11...55...5(n cs 5) cmr Un+1 la số chính phương.
c, cho a=1....1(2n cs 1) b=1...1(n+1 cs 1) và c=6...6(n cs 6) cmr A=a+b+c+8 là một số chính phương.
Cho các số nguyên a và b sao cho a^2 + b^2 +9 = 29( ab + 3a +3b ). Cmr: a/3, b/3 là số chính phương.
Cho các số a, b, c, d nguyên dương đôi một khác nhau và thỏa mãn :
\(\frac{2a+b}{a+b}+\frac{2b+c}{b+c}+\frac{2c+d}{c+d}+\frac{2d+a}{d+a}=6\)
CMR A = abcd là số chính phương.
