Ta có:
\(a+b+c\ge abc\) (gt)
mà \(a^2+b^2+c^2\ge a+b+c\forall a,b,c\ge0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2\ge abc\left(đpcm\right)\)
nếu sd bổ đề thì ít nhất bạn cx cần nói sơ qua về nó hoặc cm nó ạ
Bài toán :
Cho a, b, c \(\ge\)0 và a + b + c \(\ge\)abc
CMR : a2 + b2 + c2 \(\ge\)abc
cho a,b,c>0 ; abc=2.CMR
\(a^3+b^3+c^3\ge a\sqrt{b+c}+b\sqrt{c+a}+c\sqrt{a+b}\)
B1:Cho a>0, a2=bc
a+b+c=abc
Cmr:
a lớn hơn hoặc bằng căn3,b>0,c>0,b2+c2 lớn hơn hoặc bằng 2a2
B2: Cho hệ
a2+b2+c2=2
ab+bc+ca=1
Cmr: a,b,c thuộc {-4/3;4/3}
B1:Cho a>0, a2=bc a+b+c=abc
Cmr: a lớn hơn hoặc bằng căn 3,b>0,c>0,b2+c2 lớn hơn hoặc bằng 2a2
B2: Cho hệ
a2+b2+c2=2
ab+bc+ca=1
Cmr: a,b,c thuộc {-4/3;4/3}
Trả lời giúp mk với .. tối mk học lẹ rồi
Thanks các bạn nhiều
a/ Cho abc khác 0 và a+b+c=1/a+1/b+1/c. C/m b(a^2-bc)(1-ac)=a(1-bc)(b^2-ac)
b/ Cho abc khác 0 và (a+b+c)2 = a2+b2+c2. C/m 1/a3 +1/b3 +1/c3 =
3/abc
Cập nhật: a/ Cho abc khác 0 và a+b+c=1/a+1/b+1/c. C/m b(a^2-bc)(1-ac)=a(1-bc)(b^2-ac)
b/ Cho abc khác 0 và (a+b+c)2 = a2+b2+c2. C/m 1/a^3 +1/b^3 +1/c^3 =
3/abc
Cho\(a,b,c\ge0;a+b+c\ge abc\)
CMR \(a^2+b^2+c^2\ge\sqrt{3}abc\)
HELP ME!!!!!!!!!!!!!
CHO \(a,b,c\ge0\)và \(a+b+c\ge abc\). CMR \(a^2+b^2+c^2\ge abc\)
Bài toán :
Cho a, b, c > 0 và a + b + c \(\ge\)abc
CMR : a2 + b2 + c2 \(\ge\) abc
Cho a,b,c>0 a2+b2+c2=3 Cmr: 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a) ≥ 4/(a2+7) + 4/(b2+7) + 4/(c2+7)
