Cho a+b+c=6 và ab+bc+ac=9. Chứng minh: \(0\le a\le4;0\le b\le4;0\le c\le4.\)
cho ba số dương \(0\le a\le b\le c\le1\) CMR \(\dfrac{a}{bc+1}+\dfrac{b}{ac+1}+\dfrac{c}{ab+1}\le2\)
cho a;b;c >0.CMR:
\(\sqrt{a^2+15bc}+\sqrt{b^2+15ca}+\sqrt{c^2+15ab}\le4\left(a+b+c\right)\)
Cho a,b,c,d \(\in\left[0,1\right]\). CMR \(0\le a+b+c+d-ab-bc-cd-da\le1\)
cho a,b,c có a+b+c=0.cmr: ab+bc+ca \(\le\)0
cho a,b thỏa mãn \(a^2+b^2\le8\)chứng minh \(-4\le a+b\le4\)
Bài 1: a) Cho a+b+c=6 và ab+bc+ac=9. Chứng minh rằng 0<a<4; 0<b<4; 0<c<4.
b) Cho a+b+c=2 và a2+b2+c2=2. Chứng minh rằng: \(0\le a\le\frac{4}{3};\)\(0\le b\le\frac{4}{3};\)\(0\le c\le\frac{4}{3}.\)
Cho a;b;c>=0; ab+bc+ca+abc=4.CMR:
\(\sqrt{a^2+8}+\sqrt{b^2+8}+\sqrt{c^2+8}\le a+b+c+6\)
1) Cho a,b,c>0 tm a+b+c=3. Cmr \(\frac{1}{2+a^2+b^2}+\frac{1}{2+b^2+c^2}+\frac{1}{2+c^2+a^2}\le\frac{3}{4}\)
2) Cho a,b,c>0 tm \(a^2+b^2+c^2\le abc\).Cmr \(\frac{a}{a^2+bc}+\frac{b}{b^2+ca}+\frac{c}{c^2+ab}\le\frac{1}{2}\)
3) Cho a,b,c>0 tm \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1\).Cmr \(\sqrt{\frac{ab}{a+b+2c}}+\sqrt{\frac{bc}{b+c+2a}}+\sqrt{\frac{ca}{c+a+2b}}\le\frac{1}{2}\)
Giúp mình mới nhé các bạn. Mình đang cần gấp
