Question

cho a, b, c= 0 và a^2 +b^2 +c^2 = 14 tính a^4+ b^4 +c^4

Answer 1

a+b+c = 0 
<=> (a+b+c)^2 = 0 
<=> a^2 + b^2 + c^2 + 2 ab + 2ac + 2bc = 0 
<=>14 + 2(ab + ac + bc) = 0 
<=> 2(ab + ac + bc) = -14 
<=> ab + ac + bc = -7 
=> (ab + ac + bc)^2 = 49 
<=> a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2 + 2a^2bc + 2 ab^2c + 2abc^2 = 49 
<=> a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2 + 2abc(a + b + c) = 49 
<=> a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2 + 2abc . 0 = 49 
<=> a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2 = 49 

Ta có: a^2 + b^2 + c^2 = 14 
=> (a^2 + b^2 + c^2)^2 = 14^2 
<=> a^4 + b^4 + c^4 + 2a^2b^2 + 2a^2c^2 + 2 b^2c^2 =196 
<=> a^4 + b^4 + c^4 + 2(a^2b^2 + a^2c^2 + b^2c^2) = 196 
<=> a^4 + b^4 + c^4 + 2 . 49 = 196 
<=> a^4 + b^4 + c^4 + 98 = 196 
<=> a^4 + b^4 + c^4 = 98 

Answer 2

a+b+c=0 nha bạn!

Answer 3

a+b+c=0

k mk nhe !

Answer 4

a+b+c=0