co a+b+c=0 =>b+c=-a
suy ra (b+c)2=(-a)2 hay b2+2bc+c2 =a2
hay b2+c2-a2 =-2bc
Suy ra (b2 + c2 - a2 )2 =( -2bc)2
<=> b4 +c4 +a4 +2b2c2 -2a2b2 -2a2c2 = 4b2c2
<=> a4+b4+c4 =2a2b2+2b2c2+2c2a2
<=> 2(a4+b4+c4) = a4+b4+c4+2a2b2+2b2c2+2c2a2
<=> a2+b2+c2 =2(a4+b4+c4) (dpcm)
Cho a + b + c = 0 chứng minh rằng a^2 + b^2 + c^2 = 2( a^4 + b^4 + c^4 )
Cho a+b+c=0.chứng minh rằng a^4+b^4+c^4=1/2(a^2+b^2+c^2)
cho \(a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1\)
chứng minh rằng \(a^4+b^4+c^4=\dfrac{1}{2}\)
Cho các số thực thỏa mãn a+b+c=0.
Chứng minh rằng a^4+b^4+c^4=1/2(a^2+b^2+c^2)^2
Cho\(a+b+c=0\) chứng minh rằng
\(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)^2\)
Bài 1: a) Cho a+b+c=6 và ab+bc+ac=9. Chứng minh rằng 0<a<4; 0<b<4; 0<c<4.
b) Cho a+b+c=2 và a2+b2+c2=2. Chứng minh rằng: \(0\le a\le\frac{4}{3};\)\(0\le b\le\frac{4}{3};\)\(0\le c\le\frac{4}{3}.\)
Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng: \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=2\left(a^4+b^4+c^4\right)\)
Biết rằng a+b+c=0
Chứng minh (a^2+b^2+c^2)^2=2(a^4+b^4+c^4)
Cho a+b+c = 0 .
Chứng minh rằng :
\(\left(a^2 +b^2+c^2\right)=2\left(a^4+b^4+c^4\right)\)