Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(B=2a+3b+\frac{6}{a}+\frac{10}{b}=a+b+a+2b+\frac{6}{a}+\frac{10}{b}\)
\(=4+a+\frac{4}{a}+2b+\frac{8}{b}+\frac{2}{a}+\frac{2}{b}\)
\(\ge4+2\sqrt{a.\frac{4}{a}}+2.2\sqrt{b.\frac{4}{b}}+2.\frac{4}{a+b}\)
\(=4+2.2+2.2.2+2.1\)
\(=4+4+8+2=18\)
Nên GTNN của B là 18 đạt được khi \(a=b=2\)
cho a, b là các số thực dương thỏa mãn 2a+3b≤4
Tìm Min \(M=\dfrac{2003}{a}+\dfrac{2016}{b}+3000a-5502b\)
cho a, b là các số thực dương thỏa mãn 2a+3b≤4
Tìm Min M=\(\dfrac{2003}{a}\)+\(\dfrac{2016}{b}\)+3000a−5502b
cho a,b>0 thỏa mãn a*b=4
tìm GTNN của P=\(\dfrac{1}{1+a}\)+\(\dfrac{1}{1+b}\)
hỏi P đạt GTNN khi nào
cho a,b>0 thỏa mãn a+b=1 .tìm GTNN của A=\(\frac{3a^2}{a+1}+\frac{3b^2}{b+1}\)
Cho các số a,b,c thỏa mãn 0<a,b,c<1/2 và 2a+3b+4c=3
Tìm min P=\(\frac{2}{a\left(3b+4c-2\right)}+\frac{9}{b\left(4a+8c-3\right)}+\frac{8}{c\left(2a+3b-1\right)}\)
Cho cá số a,b thỏa mãn \(2a^2+11ab-3b^2=0\) \(b\ne2a,b\ne-2a\). Tính giá trị biểu thức
T=\(\frac{a-2b}{2a-b}+\frac{2a-3b}{2a+b}\)
Bài 1: Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=3
Tìm GTNN \(P=\frac{a^3}{b\left(2c+a\right)}+\frac{b^3}{c\left(2a+b\right)}+\frac{c^3}{a\left(2b+c\right)}\)
Bài 2: Cho a,b>0 thỏa mãn a+b=2
Tìm GTNN \(Q=2\left(a^2+b^2\right)-6\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+9\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\right)\)
Cho a,b,c>0 thỏa mãn ab + bc + ac =3 . Tìm GTNN của :
\(P=\frac{1+3a}{1+b^2}+\frac{1+3b}{1+c^2}+\frac{1+3c}{1+a^2}\)
1/Cho a,b,c≥0 và \(a^2+b^2+c^2\le abc\). Tìm GTLN của
M=\(\frac{a}{a^2+bc}+\frac{b}{b^2+ca}+\frac{c}{c^2+ba}\)
2/Cho a,b,c>0 thỏa mãn 13a+5b+12c=9. Tìm GTLN của
N=\(\frac{ab}{2a+b}+\frac{3bc}{2b+c}+\frac{6ca}{2c+a}\)
3/Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN của
P=\(\frac{1}{2+a^2b}+\frac{1}{2+b^2c}+\frac{1}{2+c^2a}\)
4/Cho các số thực a,b,c thỏa mãn ab+7bc+ca=188.
Tìm GTNN của P=\(5a^2+11b^2+5c^2\)
Ai giải được câu nào giải hộ mình vs ạ!!!
