a+5b chia hết cho 7
=> 10a+50b chia hết cho 7
=> 10a+b+49b chia hết cho 7
Mà 49b chia hết cho 7
=> 10a+b chia hết cho 7
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
\(a+5b⋮7\)
\(\Rightarrow10a+50b⋮7\)
\(\Rightarrow\left(10a+b\right)+49b⋮7\)
Mà \(49b⋮7\)
\(\Rightarrow a+5b⋮7\)
a+5bchia cho 7 nên
\(\Rightarrow10a+50b\) chia hết cho 7 (ta nhân a và 5b với 10)
\(\Rightarrow\) 10a+b+49b chia hết cho 7
mà 49b chia hết cho 7
\(\Rightarrow\) 10a+b chia hết cho 7
Ta có : a+5b chia hết cho 7
=>10(a+5b) chia hết cho 7
=>10a+50b chia hết cho 7
=>10a+b+49b chia hết cho 7
=>(10a+b+49b)-49b chia hết cho 7(vì số chia hết cho 7-một số chia hết cho 7=1 số chia hết cho 7)
=>10a+b chia hết cho 7
Ta có:
4(a + 5b) + 10a + b
= 4a + 20b + 10a + b
= (4a + 10a) + (20b + b)
= 14a + 21b
= 7(2a + 3b) chia hết cho 7
=> 4(a + 5b) + 10a + b chia hết cho 7
Mà a + 5b chia hết cho 7 => 4(a + 5b) chia hết cho 7 => 4a + 20b chia hết cho 7 => 10a + b chia hết cho 7
Vậy nếu a + 5b chia hết cho 7 thì 10a + b chia hết cho 7.