Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

DA

Cho A= 5 + 5+53 + 5+ ............ + 5992 . Hãy chứng minh 4A + 5 là một lũy thừa của 125

PA
9 tháng 10 2018 lúc 22:03

Chỉ cần CM 4A:120=>4A +5:125

Bình luận (0)
LL
9 tháng 10 2018 lúc 22:12

\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{992}\)

\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\)

\(5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\right)-\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{992}\right)\)

\(4A=5^{993}-5\)

\(4A+5=5^{993}\)

\(4A+5=\left(5^3\right)^{331}=125^{331}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
NS
Xem chi tiết
VN
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
YG
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
VL
Xem chi tiết
VR
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết