Question

cho A = 5 + 5² + 5³ + ...... + 5¹⁰⁰ . hỏi

a ) A là số nguyên tố hay hợp số

b) tận cùng của A là mấy

c) A : 25 du may

Answer 1

a) Vì A = 5 + 5² + 5³ + ...... + 5¹⁰⁰  là 1 tổng các lũy thừa của 5 

Nên A sẽ chia hết cho 5 => A là hợp số

c) A = 5 + 5² + 5³ + ...... + 5¹⁰⁰ 

=> A = 5 + 25 . 1 + 25. 5  +.... + 25.5⁹⁸

=> A = 5 + 25.(1 + 5 + 5² + .... + 5⁹⁸)

Vì 25.(1 + 5 + 5² + .... + 5⁹⁸) chai hết cho 25 và 5 chia 25 dư 5

=> A chia 25 dư 5

Answer 2

a) A là hợp số vì A chia hết cho 5

b) Tổng A có 100 số, cứ 2 số lại có tận cùng là 0 nên A có tận cùng là 0

c) Vì các lũy thừa của 5 từ 5² trở đi đều chia hết cho 25

=> 5²; 5³; ...; 5¹⁰⁰ chia hết cho 25

Mà 5 chia 25 dư 25 => A chia 25 dư 5

Answer 3

c) A = 5 + 5² + 5³ + 5⁴  + ....... + 5¹⁰⁰

A = 5 + 25 . 1 + 25 . 5 + 25 . 5² + ......... + 25 . 5⁹⁸

A = 5 + 25 . ( 1 + 5 + 5² + ..... + 5⁹⁸)

Vì  25 . ( 1 + 5 + 5² + ..... + 5⁹⁸) có thừa số 25 trong tích 

=> 25 . ( 1 + 5 + 5² + ..... + 5⁹⁸) chia hết cho 25

=> A : 25 dư 5

Answer 4

A là hợp số 

tận cùng của a là 5

A chia hết cho 25