Question

Cho A = 4⁴ + 44⁴⁴ + 444⁴⁴⁴ + 4444⁴⁴⁴⁴ + 2007. Chứng minh rằng A không phải là một số chính phương.

 

Answer 1

Ta thấy \(A=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+2007\)

\(=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+4.501+3\)

\(=4k+3\)

Vì số chính phương không thể có dạng 4k + 3 nên A không phải số chính phương.

Answer 2

Do 4 chia hết cho 4; 44 chia hết cho 4; 444 chia hết cho 4; 4444 chia hết cho 4

=> 4 chia hết cho 4; 44⁴⁴ chia hết cho 4; 444⁴⁴⁴ chia hết cho 4; 4444⁴⁴⁴⁴ chia hết cho 4

Mà 2007 chia 4 dư 3

=> A = 4 + 44⁴⁴ + 444⁴⁴⁴ + 4444⁴⁴⁴⁴ + 2007 chia 4 dư 3, không là số chính phương ( đpcm)

Answer 3

De. xac dinh cac so 4⁴ 44⁴⁴ 444⁴⁴⁴ 4444⁴⁴⁴⁴ laSCP 

nhung 2007 ko phai scp nen A ko phaiSCP