Question

cho A = 3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^8+3^9+3^10 . chứng tỏ A chia hết cho 4

 

Answer 1

\(\text{A=3+3^2}+3^3+...+3^{10}\)

\(\Rightarrow A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...\left(3^9+3^{10}\right)\)

\(\Rightarrow A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^9\left(1+3\right)\)

\(\Rightarrow A=3.4+3^3.4+...+3^9.4\)

\(\Rightarrow A=\left(3+3^3+...+3^9\right)4\text{ chia hết cho 4}\)

\(\Rightarrow A\) chia hết cho 4

 

Answer 2

ghép 2 số đầu nha bạn

Answer 3

Bạn nhóm 2 số lại phân tich:

VD: 3+3²=3.(1+3)=3.4 nên chia hết cho 4

...

Answer 4

A = (3+3²)+ (3³+3⁴)+......+(3⁹+3¹⁰) = 3(1+3) + 3³(1+3) +....+3⁹(1+3)

4(3+3³+.....+3⁹) chia hết cho 4 (dpcm)