Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

ND

Cho A = 3+3^2+3^3+3^4+.....+3^25 . Tìm số dư của A khi chia cho 40

H24
21 tháng 10 2018 lúc 12:51

\(A=3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{25}+3^{26}\)

\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+3^3+3^4+....+3^{25}+3^{26}\)

\(\Rightarrow A+1=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+.....+\left(3^{24}+3^{25}+3^{26}\right)\)

\(A+1=40+3^3\left(1+3+3^2\right)+....+3^{24}\left(1+3+3^2\right)\)

\(A+1=40+3^3\cdot40+....+3^{24}\cdot40\)

\(A+1=40\left(1+3^3+...+3^{24}\right)\)

\(\Rightarrow\left(A+1\right)⋮40\)

\(\Rightarrow A:40\)dư 39

Bình luận (0)
NP
23 tháng 12 2018 lúc 21:02

dư 3 mới đúng bạn ơi

Bình luận (0)
NY
17 tháng 12 2019 lúc 20:58

A= 3+3^2+3^3+...+3^25 (25 SH)

  =3^2+(3+3^3)+(3^4+3^6)+...+(3^23+3^25)

  =9+40.1+3^3.(3+3^3)+...+3^22.(3+3^3)

  =9+40.1+3^3.40+...+3^22.40

  =9+40.(1+3^3+...+3^22) chia 40 dư 9

(1+3^3+....+3^22 thuộc N ; 40 chia hết cho 40 nhưng 9 không chia hết cho 40)

Vậy Achia 40 dư 9

nhớ k đúng nhe!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
DS
17 tháng 12 2019 lúc 20:59

A = 3 + 32 + 33 +34 + ... + 325 

A = 31+2+3+4+...+25 = 3 . 325 = 975 

975 : 40 = 24 dư 15

Vậy A : 40 dư 15

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
NN
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
GM
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
XN
Xem chi tiết