Ta có : 3+32+33+.......+32012
= ( 3+32+33 ) +.......+( 32010+32011+32012)
= 3 ( 1+3+9 ) +........+ 32010 ( 1+3+9)
= 3.13+......+32010.13
= 13 ( 3+......+ 32010)
Vậy biểu thức trên chia hết cho 13.
Bạn có thể làm thêm mất biểu thức ở hàng thứ hai để chi tiết hơn
A= 31+ 32+ 33+......+32012
A= ( 31+ 32+ 33) + (34+35+36),+......+ (32010+32011+ 32012)
A= 31(1+3+32)+ 34(1+3+32)+...............+32010(1+3+32)
A= 31.13+ 32.13+.....+32010.13
A= 13 ( 3+32+....+32010)
Vì 13 ( 3+32+....+32010) \(⋮\)13 nên A \(⋮\)13
Vậy....