\(A=\frac{3}{n+5}\left(n\inℤ\right)\)
A là số nguyên \(\Leftrightarrow\frac{3}{n+5}\)là số nguyên
\(\Leftrightarrow3⋮\left(n+5\right)\)
\(\Leftrightarrow n+5\inƯ(3)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n+5 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -8 | -6 | -4 | -2 |
Vì \(n\inℤ\Leftrightarrow n\in\left\{-8;-6;-4;-2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-8;-6;-4;-2\right\}\)thì A là số nguyên.
\(A=\frac{3}{n+5}\)
Vì \(n\in Z\Rightarrow n+5\in Z\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{n+5}\in Z\Leftrightarrow n+5\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Lập bảng giá trị:
| n+5 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | -4 | -6 | -2 | -8 |
| đk:\(n\in Z\) | t/m | t/m | t/m | t/m |
Vậy với \(n\in\left\{-4;-6;-2;-8\right\}\)thì \(\frac{3}{n+5}\in Z\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
Trả lời:
A = \(\frac{3}{n+5}\)
Để A là số nguyên thì \(3⋮n+5\Rightarrow n+5\in\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n+5 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | -4 | -6 | -2 | -8 |
Vậy n \(\in\){ -4 ; -6 ; -2 ; -8 }