Question

cho A = 3+ 3² + 3³ + 3⁴ + .......+ 3²º¹³. Chứng minh A ⋮ 13

Answer 1

ta có : A = 3+3² + 3³ +.....+3²⁰¹³

              = (3+3² + 3³) +(3⁴+3⁵+3⁶)+ ...+(3²⁰¹¹+3²⁰¹²+3²⁰¹³)

             = 3 . (1+3+3²) + 3⁴ .(1+3+3²)+.....+3²⁰¹¹.(1+3+3²)

             = 3.13+ 3⁴.13+......+ 3²⁰¹¹.13

             = 13.(3+3⁴+.....+3²⁰¹¹)

ta thấy 13 chia hết cho 13 \(\Rightarrow13.\left(3+3^4+...+3^{2011}\right)\)chia hết cho 13.

   vậy A chia hết cho 13

Answer 2

Ta có: A = ( 3+3²+3³ ) + ( 3⁴+3⁵+3⁶ ) +.....+ ( 3²⁰¹¹+3²⁰¹²+3²⁰¹³ )

             = 3.( 1+3+3² ) + 3⁴.( 1+3+3² ) +.....+ 3²⁰¹¹.( 1+3+3² )

             = 3.13 + 3⁴.13 +.....+ 3²⁰¹¹.13

             = 13.( 3+3⁴+.....+3²⁰¹¹ )

Vậy A chia hết cho 13

Answer 3

3⁴:3² tính giá trị biểu thức