Question

Cho A= 2016²⁰¹⁶+2/2016²⁰¹⁶-1 và B= 2016²⁰¹⁶/2016^2016-3

so sánh A và B

Answer 1

Ta có : 

\(A=\frac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}=\frac{2016^{2016}-1+3}{2016^{2016}-1}=1+\frac{3}{2016^{2016}-1}\)

\(B=\frac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}=\frac{2016^{2016}-3+3}{2016^{2016}-3}=1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)

Do  \(\frac{3}{2016^{2016}-1}< \frac{3}{2016^{2016}-3}\)

\(\Rightarrow1+\frac{3}{2016^{2016}-1}< 1+\frac{3}{2016^{2016}-3}\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy \(A< B\)

Chúc bạn học tốt !!!