\(S=\frac{1}{a^2}+a=\left(\frac{1}{a^2}+\frac{a}{8}+\frac{a}{8}\right)+\frac{3a}{4}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{a^2}.\frac{a}{8}.\frac{a}{8}}+\frac{3.2}{4}=\frac{9}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\frac{1}{a^2}=\frac{a}{8}\text{ và }a=2\Leftrightarrow a=2\)
Vậy GTNN của S là 9/4 khi a = 2
Cho a,b,c>0; \(a+b+c\le\frac{3}{2}\)Tìm GTNN của biểu thức \(S=a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
1) Cho x,y dương. Tìm GTNN của:
\(P=\frac{x^2+12}{x+y}+y\)
2) Cho a,b>0 thỏa a^2+b^2=1.
Tìm GTNN của \(A=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\left(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^2\)
1. Cho a + b + c = 9 và a,b,c là các số dương. Tìm GTNN của P = \(\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)\left(b^2+\frac{1}{b^2}\right)\left(c^2+\frac{1}{c^2}\right)\)
2. Cho a,b,c > 0 thõa mãn: a + b + c = 1. Tìm GTNN của Q = \(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\)
Cho a>1 ; b>1. Tìm GTNN của: M= \(\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{a-1}\)
Bài 1 : Cho x,y,z không âm thỏa mãn \(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+2}+\frac{1}{z+6}=1\)
Tìm GTNN của A = \(x+y+z+\frac{1}{x+y+z}\)
Bài 2 : Cho \(a\ge3,b\ge4\)
Tìm GTNN của P = \(\frac{a^2+1}{a}+\frac{b^2+1}{b}\)
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức S = ab + 2009, với a,b là hai số thực khác 0 và \(2a^2+\frac{b^2}{4}+\frac{1}{a^2}=4\)
cho a, b là 2 só dương có a + b = 1 . Tìm GTNN của biểu thức \(A=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{ab}\)
Cho a,b,c là 3 số dương có tổng a+b+c=1 tìm GTNN của \(\frac{1}{^{a^2}}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)
Cho \(A=\frac{x^2+1}{2}\)tìm x để A có GTNN. Tìm GTNN của A
GIÚP MÌNH VỚI MAI MÌNH ĐI HỌC RỒI