Question

cho A= 2 =2+2² +2³ +...............+2⁶⁰

^{Chứng minh               A chia hết cho 3,7,15}

Answer 1

 

A= 2 =2+2² +2³ +...............+2⁶⁰

bạn ơi A=2=2 là sao

Answer 2

+) Chứng minh A chia hết cho 15.

Tổng A có 60 số hạng, nhóm 4 số vào 1 nhóm thì vừa hết.

Ta có: 

A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ...... + (2⁵⁷ + 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)

   = 2(1 + 2 + 2² + 2³) + 2⁴(1 + 2 + 2² + 2³) + ........ + 2⁵⁸(1 + 2 + 2² + 2³)

   = 2.15 + 2⁴.15 + .......... + 2⁵⁸.15

   = 15(2 + 2⁴ + ...... + 2⁵⁸) chia hết cho 15