H24

Cho A= 2 + 22 + 23 + .... + 259 + 260

Chung minh A chia het cho 15 

H24
31 tháng 7 2018 lúc 8:54

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\)

\(=2.\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5.\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=2.15+2^5.15+....+5^{57}.15\)

\(=15.\left(2.2^5...2^{57}\right)⋮15\)

Vậy:\(A⋮15\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
SX
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PD
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
TQ
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết