Question

Cho A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + ......... + 2 mũ 2004. Chứng minh rằng: A chia hết cho 7 ; 15 ; 3.

Nhanh trong hôm nay và ngày mai nhé các bạn.

Answer 1

Ta có:

A= 2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁴

A=2(1+2)+2³(1+2)+…+2²⁰⁰³(1+2)

Vậy A chia hết cho 3.

A=2(1+2+2²) + 2⁴(1+2+2²)+…+2²⁰⁰²(1+2+2²).

Vậy A chia hết cho 7.

A=2(1+2+2²+2³)+2⁵(1+2+2²+2³)+…+2²⁰⁰¹ (1+2+2²+2³)

Vậy A chia hết cho 15.

Answer 2

thôi cả 2 bạn k nên bực bội với nhau làm j cho mất công tốn tg

Answer 3

A chia het cho 15 

de the  con gi

Answer 4

a chia hết cho 15 nà

Answer 5

Cho to ket ban to hoc lop 6 trruong thcs dan hoa

Answer 6

Ta có:

A= (2+2²) + (2³+2⁴) +...+(2²⁰⁰³+2²⁰⁰⁴)

  = 2.(1+2) +2³.(1+2)+...+2²⁰⁰⁴.(1+2)

  = 2.3+2³.3+...+2²⁰⁰⁴.3

 = 3.(2+2³+...+2004)

vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+2³+...+2004) chia hết cho 3

=>A chia hết cho 3

          Lạ có:

A=(2+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+...+(2²⁰⁰²+2²⁰⁰³+2²⁰⁰⁴)

  = 2.(1+2+2²)+2⁴.(1+2+2²)+...+2²⁰⁰².(1+2+2²)

  = 2.7+2⁴.7+...+2²⁰⁰².7

 =7.(2+2⁴+...+2²⁰⁰²)

Vì 7chia hết cho 7=> 7.(2+2⁴+...+2²⁰⁰²) chia hết cho 7

=>A chia hết cho 7

    Mặt khác:

A= (2+2²+2³+2⁴)+...+(2²⁰⁰¹+2²⁰⁰²+2²⁰⁰³+2²⁰⁰⁴)

  = 2.(1+2+2²+2³)+...+2²⁰⁰¹.(1+2+2²+2³)

  = 2.15+...+2²⁰⁰¹.15

  = 15.(2+...+2²⁰⁰¹)

Vì 15 chia hết cho 15=> 15.(2+...+2²⁰⁰¹)  chia hết cho 7

=>A chia hết cho 15(đpcm)

P/s : Học vui!

  

Answer 7

Dễ mà bạn

Answer 8

dêferrrrrwcewfewc