\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^n\)
=> \(5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{n+1}\)
=> \(5A-A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{n+1}\right)-\left(1+5+5^2+...+5^n\right)\)
=> \(4A=5^{n+1}-1\)
=> \(4A+1=5^{n+1}\)
mà \(4A+1=625\)
=> \(5^{n+1}=625=5^4\)
=> \(n+1=4\)
=> \(n=3\)
Các câu hỏi tương tự
Cho A = 1+5+5²+5³+...+5ⁿ
Tìm số tự nhiên n để 4A + 1 =625
Cho A=1+5+5^2+5^3+.....+5^2019. Tìm n là số tự nhiên sao cho 4A+1=5^n
cho A = 5 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + ..... + 5 mũ 100 . Tìm số tự nhiên N biết 4A + 5 =5 mũ n + 1
Cho biểu thức A = 1 + 5 + 52 + 53 + ........ + 52017
Tìm số tự nhiên n biết 4A + 1 = 5n+1
Tìm số tự nhiên n, biết : a) 5^n +1 = 625; b) 7^n= 7^2. 7^4; c) 7. 2^3n-1=224
Câu 1: Cho A=5+52 +53.+...+5100. Tìm số tự nhiên n, biết rằng: 4A+5=5n
cho biểu thức A=1+5+52+53+ ............................+52017
tìm số tự nhiên n biết 4a+1=5n+1
Tìm số tự nhiên n biết:
\(4A+1=5^n\)với\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{2014}\).
Cho A1+5+52+53+...+5800.A1+5+5^2+5^3+...+5^{800}.A1+5+52+53+...+5800.Tìm số tự nhiên nnn biết 4A+15n4A + 1 5^n4A+15n.
Đọc tiếp
Cho Tìm số tự nhiên biết .