cho C=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^99.Chứng minh rằng C<1/2
a) thu gọn biểu thức sau: a= 5 - 5^2 + 5^3 - 5^4 +...- 5^98 + %^99
b) chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì (2^n+1).(2^n+2) đều chia hết cho 3
c) chúng minh: A= 1/1^2 + 1/2^2+ 1/3^2+.....+1/99^2+ 1/100^2 < 1 3/4 (hỗn số)
1/ Cho A= \(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{2}{3^2}\)+\(\dfrac{3}{3^3}\)-\(\dfrac{4}{3^4}\)+.....+\(\dfrac{99}{3^{99}}\)-\(\dfrac{100}{3^{100}}\) Chứng minh A < \(\dfrac{3}{16}\)
2/ Cho B=(\(\dfrac{1}{2^2}\)-1)(\(\dfrac{1}{3^2}\)-1)....(\(\dfrac{1}{100^2}\)-1) So sánh B và \(\dfrac{-1}{2}\)
1. chứng minh rằng
1/2!+2/3!+3/4!+....+99/100! <1
1x2-1/2!+2x3-1/3!+3x4-1/4!+...+99x100-1/100!
2.có tồn tại hay k 2 số dương a,b khác nhau sao cho 1/a-1/b=1/a-b
Cho A= 1/4+1/4^2+1/4^3+...+1/4^99. Chứng tỏ rằng A<1/3
chứng minh rằng M=1/3+1/3^2+1/3^3+......+1/3^99 < 1/2
Chứng minh rằng 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^99 <1/2
Chứng minh rằng:
a) A=1/3+1/(3^2)+1/(3^3)+...+1/(3^99)<1/2
b) B=3/(1^2*2^2)+5/(2^2*3^2)+7/(3^2*4^2)+...+19/(9^2*10^2)<1
c) C=1/3+2/(3^2)+3/(3^3)+4/(3^4)+...+100/(3^100)<3/4
Cho biểu thức A = 1/ 1×2 + 1/ 3×4 + 1/ 5×6 + ......... + 1/ 99×100. Chứng minh rằng: 7/12 < A < 5/6
