Cho: A=1+2015+ 2015^2 +2015^3 +...+ 2015^99
Chung to rang 2014A+1la 1 so chinh phuong
cho A=1+2015+2015^2+...+2015^99
CM:2014A+1 la so chinh phuong
cho p/so A=1=2015+2015^2+...+2015^98+2015^99.cmr 2014.A+1 la so chinh phuong
Cho tổng S=1+3+5+...+2015+2017
Chứng tỏ S là một số chính phương.
chứng tỏ tổng sau ko phải là số chính phương:
a, A=2+22+23+...+22015
b,B=33+34+35+...+32015
Cho A= 20152015 + 2 2017 + n2 (n \(\in N\))
Chứng tỏ rằng A ko chia hết cho 10
(n2 là số chính phương nên chỉ có thể tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9)
1.các số sau có phải số chính phương không? vì sao?
A=10^15+1
B=3^2005+3^2006+2^2007+3^2008+...+3^2015
C=11^2008+11^2009+11^2010+...+11^2015
2.cho x,y,z là số nguyên thỏa mãn x^2+y^2=3z^2.chứng tỏ x,y,z đều chia hết cho 3
Cho a'1,a'2,a'3,...,a'2015 là các số nguyên;b'1,b'2,b'3,...,a'2015 là các hoán bị của các số trên (1 cách sắp xếp theo 1 thứ tự khác của các số a'1,a'2,a'3,...,a'2015).Chứng minh A=(a'1-b'1)*(a'2-b'2)*...*(a'2015-a'2015) luôn là một số chẵn.
1)Tìm số nguyên x biết: x2015+2015.x=20172016
2)Với a,b \(\in\)N* và (a-b).(a+b+1)=b2
Hãy chứng tỏ a-b và a+b+1 là số chính phương
