Question

cho A =11⁹+11⁸+11⁷+...+11+1 .Chứng minh Achia hết cho 5

Answer 1

A=11⁹+11⁸+11⁷+...+11+1

=>11A= 11¹⁰+11⁹+11⁸+...+11²+11

=> 11A - A= (11¹⁰+11⁹+11⁸+...+11²+11)-(11⁹+11⁸+11⁷+...+11+1)

=> 10A= 11¹⁰-1

=> A = (11¹⁰ - 1) : 10

Vì 11¹⁰ có tận cùng là 1 1

=> 11¹⁰-1 có tận cùng là 0

=> (11¹⁰-1 ): 10 có tận cùng là 0 chia hết cho 5

Vậy A chia hết cho 5