Question

Cho A= 1/1.2+1/2.3+1/3.4+.....+1/99.100 và B= 1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+...+1/50

a) Tính giá trị của A

b) So sánh A và B

Answer 1

a)Ta có:

 A= 1/1.2+1/2.3+1/3.4+.....+1/99.100

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100

=1-1/100

=99/100

b)Ta có:

B= 1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+...+1/50

=(1/11+1/50)+(1/12+1/49)+...+(1/30+1/31)

=61/11.50+61/12.49+...+61/30.31

=61.(1/11.50+1/12.49+...+1/30.31)

Mình xin lỗi chỉ làm được đến đây vì dạng tính B mình không tốt lắm ◕◡◕

 

Answer 2

\(B=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{50}\right)>\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)\)=> \(B>\frac{20}{30}+\frac{20}{50}=\frac{2}{3}+\frac{2}{5}=\frac{16}{15}>1\)

mà \(A=\frac{99}{100}

Answer 3

ssssssssss