Ta có : A = 1 + 11 + 111 + ...... + 111...11.
Ta thấy: 1 + 11 = 12
1 + 11 + 111 = 123
1 + 11 + 111 + 1111 = 1234
=> A = 1 + 11 + 111 + 1111 + ...... + 111...11 = 123...0 (Lặp lại 20/10 = 2 lần các chữ số 1234567890).
Tổng các chữ số là 45 x 2 = 90 chia hết cho 9.
Vậy A chia hết cho 9
Tổng các chữ số của A là : (1 + 20) x 20 : 2 = 210
210 chia 9 dư 3. Vậy A chia 9 dư 3
a = 1 + 11 + 111 + 1111 +...+1111...111
1 + 11 + 111 = 123
1 + 11 + 111 + 1111 = 1234 ................
vậy các chữ số của a là : 12345678901234567890
mà 1+ 2 + 3 ... + 9 + 0 = 45
vậy thì tổng số hạng của a là : 45 x 2 = 90
mà 90 chia hết cho 9 nên tổng a chia hết cho 9
ta tính tổng từng số hạng
1=1
11=2
...
11111...11=20
vậy 1+2+3+4+...+20=210
=210=3
vậy 3 chia 9 dư 3
so du phai la 3 vi minh da lam bai nay roi
tom lai la 3 hay 0 noi 1lan di chac 100% thi cho tien $
là 3 mình làm violimpic đúng vòng 1
3 đó bạn ạ mình giải được 100 đó
là 3 đó !!!!! mk đã giải rồi !!!!!
mình sẽ nghe theo Nguyễn Quang Trung
lá 6 bọn mày sai hết rồi cô tao giảng cho mà
tính tổng của các số : ( 20 +1 ) * 20 : 2 = 210
210 : 9 = 23 dư 3
Đáp số : dư 3
Muốn biết A chia cho 9 dư bao nhiêu ta chỉ cần tính tổng của tổng các chữ số của các số hạng.
Ta thấy: Tổng các chữ số của 11 là: 2; tổng các chữ số của 111 là: 3; tổng các chữ số của 1111 là: 4; … Suy ra: Tổng của tổng các chữ số của các số hạng sẽ là: 1 + 2 + 3 + … + 20 = (1 + 20) x 20 : 2 = 210
210 chia 9 được 23 dư 3. Vậy A chia 9 dư 3