Cho a>1, trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?
A. π a > π
B. a 5 < a 3
C. e a > 1
D. a − 3 > a 2
Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức:
I) 1 + a b 1 + b c 1 + c a ≥ 8
II) 2 a + b + c 2 b + c + a 2 c + a + b ≥ 64
III) a+b+c< abc.
Bất đẳng thức nào đúng?
A. Cả ba đều đúng
B. Chỉ I) đúng
C. Chỉ II) đúng
D. Chỉ I) và II) đúng
Với a, b là các số thực dương bất kì, đẳng thức nào sau đây sai?
A. a α a β = a α - β
B. a α . a β = a α + β
C. a α a β = a b α - β
D. a α . b α = a b α
Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?
A. log 2 5 > log 2 π
B. log 2 - 1 π > log 2 - 1 e
C. log 3 + 1 π < log 3 + 1 7 .
D. log 7 5 < 1
Cho số thực a;b;c thỏa mãn 1 < a < b < c . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. log a log a b + log b log b c + log c log c a > 0
B. log a log a b + log b log b c + log c log c a > 3
C. log a log a b + log b log b c + log c log c a ≥ 3
D. log a log a b + log b log b c + log c log c a > 3 3
Cho a , b > 0 ; m , n ∈ ℤ * . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A. a m : b m = a : b m
B. a m n = a n m
C. a m . b m = a b m
D. a m + b m = a + b m
Cho a > 0, b > 0 và x, y là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. a + b 2 = a x + b x
B. a b = a x . b - x
C. a x + y = a x + a y
D. a x . b y = a b x y
Cho 0 < a ≠ 1 . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. log a 3 a a 2 3 = - 3
B. log a 3 a a 2 3 = 5
C. log a 3 a a 2 3 = 2
D. log a 3 a a 2 3 = 3
Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. O A → = O B → - B A →
B. O A → = C A → - C O →
C. A B → = A C → + B C →
D. A B → = O B → - O A →