Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
ĐK \(2b< 3a< 0\) ( đoạn này mk cho thêm điều kiện nhá, hình như bạn thiếu )
\(M^2=\frac{9a^2+4b^2-12ab}{9a^2+4b^2+12ab}=\frac{20ab-12ab}{20ab+12ab}=\frac{8ab}{32ab}=\frac{1}{4}\)
Do \(2b< 3a< 0\Rightarrow3a-2b>0,3a+2b< 0\Rightarrow M< 0\)
Vậy \(M=-\frac{1}{2}\)
Cho a, b là các số dương. CMR: \(\frac{2a^2+3b^2}{2a^3+3b^3}+\frac{2b^2+3a^2}{2b^3+3a^3}\le\frac{4}{a+b}\)
Cho a,b là các số dương. Chứng minh rằng: \(\frac{2a^2+3b^2}{2a^3+3b^3}+\frac{2b^2+3a^2}{2b^3+3a^3}\le\frac{4}{a+b}\)
CMR: Với mọi a;b;c>0
\(\frac{2b+3c}{a+2b+3c}+\frac{2c+3a}{b+2c+3a}+\frac{2a+3b}{c+2a+3b}\ge\frac{5}{2}\)
cho a,b laf cac so thuc duong tm a+b=2 tim min
\(\frac{2a^2+3b^2}{2a^3+3b^3}\)+\(\frac{2b^2+3a^2}{2b^3+3a^3}\)
Cho a,b là 2 số thực dương thoả mãn a+b=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\frac{2a^2+3b^2}{2a^3+3b^3}+\frac{2b^2+3a^2}{2b^3+3a^3}\)
cho a,b>0.
c/m\(\frac{1}{3a}+\frac{1}{3b}\ge\frac{1}{2a+b}+\frac{1}{2b+a}\)
Cho các số thực a,b thỏa mãn 3a+b=14.
Tìm Min M=\(\frac{a^2}{a+2b}+\frac{b^2}{^{b+2}}\)
Cho a, b,c : abc = 1. Chứng minh:
\(\dfrac{a^2b^2}{2a^2+b^2+3a^2b^2}+\dfrac{b^2c^2}{2b^2+c^2+3b^2c^2}+\dfrac{c^2a^2}{2c^2+a^2+3a^2c^2}\le\dfrac{1}{2}\)
Cho các số dương a,b,c thỏa mãn: \(\left(3a+2b\right)\left(3a+2c\right)=16bc\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\frac{a}{b+c}+\frac{b+c}{a}\)