Question

cho 6 số nguyên dương a,b,c,d,m,n thỏa mãn:

a<b<c<d<m<n

chứng minh rằng \(\dfrac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}< \dfrac{1}{2}\)

Answer 1

Do  a < b < c < d < m < n 
=> 2c < c + d 
m< n => 2m < m+ n 
=> 2c + 2a +2m = 2 ( a + c + m) < a +b + c + d + m + n) 
Do đó :
\(\dfrac{\text{(a + c + m)}}{\left(a+b+c+d+m+n\right)}\) < \(\dfrac{1}{2}\)