Giải:
5 đường thẳng có 10 tia chung gốc. Cứ 2 tia chung gốc thì được 1 góc.
Vậy số góc được tạo thành là: 10 . 9 = 90 (góc)
Nhưng mỗi góc lại được tính 2 lần nên số góc thực tế là: 90 : 2 = 45 (góc)
Và số góc bẹt có trong hình là: 5 . 2 = 10 (góc)
Đáp số: 45 góc và 10 góc bẹt
n đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm có 2n tia chung gốc
cứ mỗi tia kết hợi với 1 tia còn lại tạo thành 1 góc, có 2n tia kết hợp vói 2n - 1 tia còn lại.
vậy có 2n(2n-1) góc và mỗi góc tính 2 lần
=> tổng số góc là 2n(2n-1) : 2 = n(2n-1) góc.
(số góc bẹt quy ước: một điểm nằm trên 1 đường thẳng tạo thành 1 góc bẹt vậy có n góc bẹt)
số góc khác góc bẹt là n(2n-1) - n = 2n(n-1) góc
số cặp góc đối đỉnh là: 2n(n-1) : 2 = n(n-1)
chú ý:
Nếu quy ước một điểm nằm trên 1 đường thẳng có 2 góc bẹt thì tổng số góc là (2n)2 :2 = 2.n2
=> số góc khác góc bẹt là 2n2 - 2n = 2n(n-1)
=> số cặp góc đối là: 2n(n-1) : 2 = n(n-1)
chúc các bạn thành công.
