Question

cho 4a² + b² =5ab   với 2a > b > 0

tính M = \(\frac{ab}{4a^2-b^2}\)

Answer 1

Ta có

\(4a^2+b^2=5ab\Leftrightarrow\left(4a^2-4ab\right)+\left(b^2-ab\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=a\\b=4a\end{cases}}\)

Thế b = a vào M ta được

\(M=\frac{a.a}{4a^2-a^2}=\frac{1}{3}\)

Thế b = 4a vào M được

\(M=\frac{a.4a}{4a^2-16a^2}=-\frac{1}{3}\)