PP

cho 4 số nguyên a,b,c,d trong đó b là trung bình cộng của a và c biết 1/c=1/2(1/b+1/a)CMR a/b=c/d

TH
22 tháng 9 2018 lúc 14:52

số TBC của a và c \(\Rightarrow2b=a+c\) 

\(1:c=1:2\left(1:b+2:d\right)\Rightarrow1:c\Rightarrow\left(d+2b\right):\left(2bd\right)\)

\(\Rightarrow2bd=c.\left(d+2b\right)\)

Thay \(2b=a+c\),ta có:

\(\left(a+c\right)d=c\left(d+a+c\right)\Rightarrow ad+cd+c^2\)

\(\Rightarrow ad=ac+c^2\Rightarrow ad=c\left(a+c\right)\Rightarrow ad=cb\Rightarrow a:b=c:d\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
OO
Xem chi tiết
LA
Xem chi tiết
AM
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
OO
Xem chi tiết
OO
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết